Объ­яс­ним слит­ное и раз­дель­ное на­пи­са­ние.

1)  Глу­хой шум едва до­но­сил­ся от­ку­да-то из­да­ле­ка.  — На­ре­чие пи­шет­ся слит­но.

2)  Для тре­ни­ров­ки паль­цев он ис­поль­зо­вал вме­сто кла­ви­а­ту­ры ин­стру­мен­та обыч­ный лист кар­то­на.  — Этот пред­лог пи­шет­ся слит­но.

3)  Вадим не по­ни­мал, что бы могли озна­чать её ко­рот­кие сбив­чи­вые фразы.  — Со­юз­ное слово «что» и ча­сти­ца «бы» в при­да­точ­ном пред­ло­же­нии, ча­сти­ца легко пе­ре­но­сит­ся в дру­гое место.

4)  Так же, как и с Ни­ко­ла­ем, с этими лю­дь­ми его свя­зы­ва­ла сов­мест­ная служ­ба в армии.  — На­ре­чие «так» (свя­зы­ва­ла как?) и ча­сти­ца «же»;

5)  В те­че­ние года он упор­но по­се­щал тре­нажёрный зал.  — Этот пред­лог пи­шет­ся раз­дель­но. Упо­треб­ля­ет­ся при ука­за­нии на вре­мен­ной от­ре­зок.

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 3, 4 и 5.